Page 68 - MODUL LEVEL DASAR MANAJEMEN KEUANGAN

Gambar 4.1. Hubungan antara FV, i dan n

n
Penggunaan rumus FV(i.n) = PVo (1 + i ) berlaku apabila periode penggandaannya setiap
tahun sekali. Jika penggandaan dilakukan lebih dari satu kali dalam satu tahun misalnya

periode penggandaan adalah setiap setengah tahun maka pada akhir periode setengah tahun
nilai pokok sudah memperoleh penambahan bunga yang selanjutnya digandakan kembali

untuk setengah tahun berikutnya. Dengan demikian semakin sering penggandaan dilakukan
dalam satu tahun akan membuat nilai majemuk menjadi semakin besar.

Penghitungan nilai majemuk dengan penggandaan lebih dari satu kali dalam satu tahun dapat

menggunakan rumus berikut:
FV(i,n) = PV0 (1 + (i/m)) n.m

dimana m = frekuensi penggandaan dalam satu tahun
DOKUMEN
Dari kasus pada contoh 4.1 tersebut diatas apabila tabungan awal tahun Tuan Joko sebesar
Rp1 000 000 digandakan oleh bank setiap setengah tahunan dengan bunga yang sama 8%

per tahun maka nilai majemuk tabungan Tuan Joko pada akhir tahun ke 5 menjadi sebesar
Rp1 480 200 yang diperoleh dari hasil penghitungan sebagai berikut:
IAI
FV(8%,5) = 1.000.000 (1 + (8%/2)) 5x2

FV(8%,5) = 1.000.000 (1,4802)
FV(8%,5) = 1.480.200

Nilai majemuk yang diperoleh Rp1.480.200 ini lebih besar dibandingkan dengan nilai

majemuk apabila penggandaan dilakukan sekali dalam satu tahun dengan nilai Rp1.469.300
pada contoh 4.1 sebelumnya.

Seandainya m mendekati tak terbatas (infinity) yang berarti penggandaan dilakukan setiap
i.n
saat maka nilai (1 + i/m) n.m akan mendekati e dimana e sama dengan bilangan 2,71828.
Dengan demikian nilai majemuk dari rupiah tertentu yang digandakan setiap saat selama
periode tertentu (m = ∞) dapat dihitung dengan rumus berikut:

FV(i,n) = PV0 (e )
i.n
Pada kasus contoh 4.1 tersebut diatas apabila penggandaan dilakukan setiap saat maka nilai

majemuk dari tabungan awal senilai Rp1.000.000 tingkat bungan 8% per tahun selama 5
tahun diperoleh hasil Rp1.491.824 dengan perhitungan sebagai berikut:

FV(8%,5) = Rp1.000.000 (2,71828) 8%x5

62